Pruefungen/aufgaben/fct/polynom/Grobverlauf_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Gegeben ist die folgende Polynomfunktion mit $a < 0$:
  $$y=a\cdot{} (x+1)(x-2)(x-3)$$

  Er ist bekannt, dass die Funktion bei $H=(x_H | 1.4)$ für $x_H$ zwischen 2 und 3 genau einen Hochpunkt (lokales Maximum) besitzt.

  Gesucht wird das Dreieck maximaler Fläche, das

  a) alle $x$-Koordinaten im Interval $[2;3]$ und

  b) alle drei Ecken auf dem Funktionsgraphen hat.

  \vspace{3mm}

  Die Fläche dieses Dreiecks misst \LoesungsRaumLen{30mm}{0.7 Einheiten}

  Tipp: Skizze
  \platzFuerBerechnungen{8}%%
  \TRAINER{}%%
  \end{frage}