Pruefungen/PET/gesoBMP2025/aufg/alg/potenzen/25_S1_Bruchterm_v1.tex

\begin{frage}[7]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Vereinfachen Sie so weit wie möglich:

$$\frac{-bc^2}{b^2c^{-1}} : \left( \frac{b^{-1}c}{b^2c^2} \right)^{-2}$$

  
\noTRAINER{\mmPapierBMP{20}}
\TRAINER{1. Punkt: negative Potenz im Divisor wegbringen

$$\frac{-bc^2}{b^2c^{-1}} : \left( \frac{b^2c^2}{b^{-1}c} \right)^{+2}$$

    2. Punkt Potenz auf Zähler und Nenner übertragen

$$\frac{-bc^2}{b^2c^{-1}} :  \frac{b^4c^4}{b^{-2}c^2}$$
    
3. Punkt: Division wird zur Multiplikation mittels Kehrwert des
Divisors:

$$\frac{-bc^2}{b^2c^{-1}} \cdot{} \frac{b^{-2}c^2}{b^4c^4} $$

4. Punkt: Negative Exponenten in den Einzelbrüchen über den Bruchstrich nehmen


$$\frac{-bc^2c}{b^2} \cdot{}  \frac{c^2}{b^4\cdot{}b^2c^4} $$

5. Punkt: Alles auf einen Bruchstrich schreiben:

$$\frac{-bc^2c\cdot{}c^2}{b^2\cdot{}b^4\cdot{}b^2c^4}$$

6. Punkt Potenzen Zusammenfassen

$$\frac{-bc^5}{b^8c^4}$$

7. Punkt: Kürzen

$$\frac{-c}{b^7}$$


Werden mehrere Schritte aufs Mal gemacht, sind entsprechend mehr
Punkte zu vergeben.
  }%% end TRAINER
\end{frage}%%