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- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Fußballspieler Felix Feldmann übt den Torschuss. In einer Serie von 45 Schuss will er
- seine Trefferwahrscheinlichkeit berechnen.
-
- a) Wie viele Trefferwahrscheinlichkeiten sind mit seiner Methode der 45
- Schuss denkbar?
-
- $$\text{Es gibt } \LoesungsRaumLang{46} \text{ mögliche Trefferwahrscheinlichkeiten.}$$
-
- \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
-
- \TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die Lösung, keine Teilpunkte für 45 o.ä.}
-
- b) Felix Feldmann hat seine Trefferwahrscheinlichkeit auf $\frac{33}{45}$
- ermittelt. Angenommen, seine ermittelte
- Wahrscheinlichkeit sei genau: Wie groß ist nun die Wahrscheinlichkeit,
- dass er bei einem Durchgang von 10 Schüssen zwischen drei und sechs
- Toren schießt?
-
- (Angabe in \% auf 2 Dezimalen)
-
- $$\text{Er trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von } \LoesungsRaum{9.39} \%
- \text{ zwischen drei und sechs Toren.}$$
- %%
- \noTRAINER{\mmPapier{12}}%%
- \TRAINER{Binomialpdf von 4 + 5 Toren: $2.18\% + 7.21\% \approx
- 9.39\%$}
- \TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die Bernoulli-Formel. \punkteAngabe{1} Punkt für die korrekte
- Wahrscheinlichkeit von 4 (bzw. 5) Toren und noch \punkteAngabe{0.5}
- Pkt für korrekte Wahrscheinlichkeit der Anderen Tor-Anzahl.
-
- \punkteAngabe{0.5} Pkt für die korrekte Summe der beiden Wahrscheinlichkeiten.}
- \TRAINER{1 Punkt Abzug falls 3-6 Tore und nicht 4-5 Tore berechnet
- wurden.
- $7.66 + 9.39\approx 17.1\%$}%%
- \end{frage}%%
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