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23_S1_Camper_V1.tex 1.5KB

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  1. \begin{frage}[4]
  2. L. F. aus W. will Ferien mit einem \textit{Camper} (Campingbus) unternehmen.
  3. Dazu stehen momentan die beiden Optionen offen:
  4. \begin{itemize}
  5. \item Variante A: «Camper kaufen»: Kosten CHF 23\,900.- plus Benzinkosten von CHF
  6. 0.07 pro gefahrenem Kilometer
  7. \item Variante B: «Camper mieten»: Kosten CHF 3\,200.- plus Benzinkosten von CHF
  8. 0.11 pro gefahrenem Kilometer plus CHF 9.90 pro gefahrene 50 km für Versicherungen,
  9. Reinigung, Wartung und weiteres.
  10. \end{itemize}
  11. a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten in CHF für
  12. Variante A (Camper kaufen) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer
  13. berechnet.
  14. ($x$ = km = unabhängige Variable und $y$ = CHF = abhängige Variable)
  15. \vspace{5mm}
  16. $$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
  17. \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
  18. b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten in CHF für
  19. Variante B (Camper mieten) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer
  20. berechnet:
  21. \vspace{5mm}
  22. $$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 3\,200.-}$$
  23. \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für diese
  24. Kostenfunktion Variante B}
  25. c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)\TRAINER{ Tot
  26. 1.5 Pkt.}?
  27. \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für die Gleichung der beiden
  28. Funktionsterme oder analoge Gleichung. \punkteAngabe{1} Pkt fürs korrekte Lösen.}
  29. Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$86\,975$} km. (Runden Sie auf ganze km.)
  30. \noTRAINER{\mmPapier{6.8}}
  31. \TRAINER{[11' Schätzung]}
  32. \end{frage}%%