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Heu_v1.tex 1.3KB

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  1. \begin{frage}[3]
  2. Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5 t (1 t = 1000kg) abgemäht
  3. und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann nur ein bestimmtes
  4. Gewicht tragen. Er muss sich also gedulden, bis er das Gras auf dem Schober lagern kann.
  5. Er weiß, dass sein Gras anfänglich 2.1 t Wasseranteil enthält (=60\%) und der
  6. Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist. Die
  7. Sättigungsgrenze ist also erreicht, wenn kein Wasser mehr im Heu
  8. ist. Tipp: Berechnen Sie zunächst die Sättigungsgrenze.
  9. Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.7 t.
  10. {\tiny {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
  11. \noTRAINER{\mmPapier{6.4}}
  12. \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
  13. (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
  14. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.4 + 2.1 \cdot{} \left(\frac{1.3}{2.1}
  15. \right)^{\frac{t}3} \approx{} 1.4+2.1\cdot{}(0.619048)^\frac{t}3}$$
  16. \textbf{b)} Wann (nach dem Mähen) wird sein Gras soweit getrocknet sein,
  17. dass es noch 2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
  18. Stellen an.
  19. Nach \LoesungsRaum{4.336} Tagen nach dem Mähen wird sein Gras nur noch 2.45 t wiegen.
  20. \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
  21. \noTRAINER{\vspace{1.5cm}}
  22. \platzFuerBerechnungen{6}
  23. \end{frage}