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BasiswechselLog_v1.tex 952B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Basiswechsel: \\
  3. Eine Bakterienkultur verdreifache sich alle 17 Stunden.
  4. Geben Sie die Funktionsgleichung für die Kultur in Stunden an,
  5. wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 20mg Bakterien vorhanden waren.
  6. \leserluft{}
  7. \leserluft{}
  8. Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 3^\frac{t}{17}}$\\
  9. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  10. Sie wollen wissen, wann sich die Kultur verzehnfacht hat. Wie lautet die
  11. Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
  12. neuem $a = 10$? (Geben Sie in der neuen Beobachtungszeit $\tau$ mind. 2
  13. Dezimalen an.)
  14. \leserluft{}
  15. \leserluft{}
  16. Das neue $\tau$ ist: $$\tau\approx\LoesungsRaumLang{35.63}$$
  17. \leserluft{}
  18. \leserluft{}
  19. Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{20\cdot{} 10^\frac{t}{35.63}}$\\
  20. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  21. \end{frage}