Pruefungen/aufgaben/fct/potenz/LokalesMaximumKubisch_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte fr diese Aufgabe
  (Alle Resultate sind auf 4. sig. Stellen anzugeben.)
  
  Gegeben ist die Funktion $f$:
  $$f(x) = x^3 - 2x$$


  
  a)

  Finden Sie von der Funktion $f$ einen \textbf{lokalen} Hochpunkt im Bereich
$[-5; 5]$ und geben Sie dessen Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und dessen
Extremalwert $y_{\text{max}}$ an (exakt. od. mind. 4 sig. Stellen):

\leserluft

Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ =
\LoesungsRaumLen{30mm}{-0.816496}.

Der Extremwrt (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{1.08866}.
\leserluft

  b)

  Finden Sie von der Funktion $f$ das \textbf{globale} Maximum im Bereich
$[-5; 5]$ und geben Sie die Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und den
Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:

\leserluft

Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{5}.

Der Extremwert (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{115}.

  \platzFuerBerechnungen{10}%%
\TRAINER{Je 0.5 Pkt für Lösung und entscheidung ob lokal oder global}%%
\end{frage}