| 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950 |
- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- In einer Glasfaser nimmt die Lichtintensität pro Meter um 35\% ab.
-
- Ein anfänglich mit 100\% leuchtendes LASER-Stahl wird durch die
- Glasfaser gesendet.
-
- a) Geben Sie den Abnahmefaktor der Lichtintensität an:
- \vspace{6mm}
- Der Abnahmefaktor beträgt \LoesungsRaum{0.65}.
-
- \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}
- %%\mmPapier{2.4}%%
-
- \TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe a}
-
- b) Geben Sie eine mögliche Funktionsgleichung $y = f(x)$ an, welche den
- exponentiellen Zerfall der Lichtintensität beschreibt. Dabei ist $x$ die
- Distanz in Metern und $y$ die Intensität in \%.
-
- \vspace{12mm}
- Eine mögliche Zerfallsfunktion wäre $f: y= \LoesungsRaumLang{100\%\cdot{}0.65^x}$.
-
- \noTRAINER{\mmPapier{2}}
- %%\mmPapier{2.4}%%
- \TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe b}
-
-
- c) Wie groß ist die Lichtintensität in 15 m Entfernung von
- der Laserquelle?
- \vspace{12mm}
- Die Intensität beträgt noch \LoesungsRaum{0.1562\%}. (Angabe in \% auf
- mind. vier Dezimalen.)
-
- \noTRAINER{\mmPapier{3.2}}%%
- \TRAINER{Ein Punkt für Teilaufgabe c}
-
- d) Nach wie vielen Metern wäre die LASER-Intensität
- auf 0.5\% abgefallen?
- \vspace{12mm}
- In \LoesungsRaum{12.30} m beträgt die Intensität noch 0.5\% von den
- anfänglichen 100\%. (Angabe in Metern auf mind. 2 Dezimalen.)
-
-
- \noTRAINER{\mmPapier{6}}%%
- \TRAINER{Ein Punkt für die Gleichung (oder eine analoge Gleichung):
- $$0.01= 0.65^x$$
- Zweiter Punkt fürs Lösen der Gleichung und die Angabe als Dezimalzahl.
- $$x = \log_{0.65}(0.005) = \frac{\lg(0.005)}{\lg(0.65)}\approx 12.29927$$
- }%%
- \end{frage}%%
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