Pruefungen/aufgaben/geom/trigonometrie/trig3/Fuenftelmond_mit_TR_v1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Die synodische Umlaufzeit des Mondes gibt an, wie viel Zeit von
  Vollmond zu Vollmond vergeht.
  Unser Mond hat eine synodische Umlaufzeit von 29.53 Tagen.

  Bei Vollmond betrage die «Sichelfläche» 100\%, bei Halbmond 50\%
  und bei Neumond 0\%.

  Die prozentuale Sichelfläche kann somit wie folgt angenähert werden (Sinus im Bogenmaß):

  $$y = f(t) = 50\% + 50\% \cdot{} \sin\left(\frac{t\cdot{}2\pi}{29.53} + \frac\pi2\right) $$

Dabei wird $t$ in Tagen und $y=f(t)$ in \% angegeben.
  
Geben Sie an, wann (von Vollmond = 0 Tage bis zum nächsten Vollmond =
29.53 Tage) die klassische Sichelfläche genau 10\% der Mondfläche beträgt (in Tagen auf zwei Dezimalen).
  
  $$\text{Tage } t  = \LoesungsRaum{\{11.74; 17.79 [\text[ Tage]]\}}$$
  \platzFuerBerechnungen{8}%%
  \TRAINER{1.5 Punkte für eine Lösung 2 Punkte für Angabe beider Lösungen.}%%
\end{frage}