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Wuerfel_in_Pyramide_v1.tex 954B

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  1. \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Gegeben ist eine gerade Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit
  3. Quadratseite $a$.
  4. Die Höhe der Pyramide ist $4a$.
  5. Dieser Pyramide wird ein Würfel einbeschrieben und zwar so, dass
  6. vier Ecken des Würfels auf der Grundseite der Pyramide sind,
  7. wohingegen die anderen vier Würfel-Ecken auf die Seitenkanten der
  8. Pyramide zu liegen kommen.
  9. Wie lang ist die Würfelseite ausgedrückt durch die Quadratseite $a$?
  10. Resultat vereinfachen aber exakt angeben (Wurzeln, Brüche stehen lassen).
  11. \vspace{5mm}
  12. Die Würfelseite beträgt
  13. \LoesungsRaumLen{30mm}{$\frac{4a}5$}.
  14. \vspace{7mm}
  15. Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze, einen
  16. Punkt für eine korrekte Gleichung (typischerweise über ähnliche Dreiecke), einen Punkt fürs Lösen der
  17. Gleichung und einen fürs vereinfachte Resultat.
  18. \platzFuerBerechnungen{16}%%
  19. \TRAINER{}%%
  20. \end{frage}%%