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- \begin{frage}[6]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- An einer Wand werden anfänglich 15 cm${}^2$ Pilzbefall gemessen. Nach acht Tagen sind hier bereits 45 cm${}^2$ befallen. Wir gehen von einer exponentiellen Zuwachsrate aus.
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- a) Wie viele cm${}^2$ der Wand werden nach 16 Tagen befallen sein?
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- Nach 16 Tagen werden \LoesungsRaumLen{30mm}{135} cm${}^2$ der Wand von Pilz befallen sein.
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- b) Geben Sie eine Funktionsgleichung an, die die Pilzfläche $y$ (in cm${}^2$) in Abhängigkeit der Zeit in Tagen $t$ nach der ersten Messung angibt.
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- Eine mögliche Funktionsgleichung lautet $$y = \LoesungsRaumLen{40mm}{15\cdot{} 3^{\frac{t}8}}$$
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- c) Wie viel cm${}^2$ werden nach 20 Tagen befallen sein?
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- Nach 20 Tagen werden ca. \LoesungsRaumLen{40mm}{233.827} cm${}^2$ befallen sein.
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- d) Wann wird die ganze Wand (5 m${}^2$) befallen sein?
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- Nach \LoesungsRaumLen{30mm}{59.0689} Tagen werden bei unbegrenztem exponentiellen die ganzen 5 m${}^2$ mit Pilz befallen sein.
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- \TRAINER{Aufgabe a) c) je ein Pkt. Aufg. b) d) je 2 Pkt.}%%
- \platzFuerBerechnungen{16}%%
- \end{frage}
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