Pruefungen/aufgaben/fct/umkehr/Definitions_und_Wertebereic...

\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Gegeben ist die Funktion $f$
  $$x\mapsto \sqrt[3]{-x}$$
  auf dem Definitionsbereich $R_0^-$.

  Auch üblich ist die folgende Notation:
  $$f(x)=\sqrt[3]{-x} \text{ für } x\le0$$

  Geben Sie die Umkehrfunktion, sowie deren Definitions- und
  Werteberech an.

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  Umkehrfunktion:
  \vspace{3mm}
  $$f^{-1}(x) = \LoesungsRaumLen{50mm}{-(x)^3}$$

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  Definitionsbereich:

  \vspace{3mm}

  $$\mathbb{D}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLen{50mm}{[0;\infty[ = \mathbb{R}_0^+}$$
      \vspace{3mm}
      
      Wertebereich:
      \vspace{3mm}

  $$\mathbb{W}_{f^{-1}} = \LoesungsRaumLen{50mm}{]-\infty;0]}$$
  \platzFuerBerechnungen{10}%%
  \TRAINER{}%%
\end{frage}%%