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%% A: Einfache Aufgaben zu Bruchrechnungen
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\begin{frage}[8]
  Subtrahieren bzw. addieren Sie die folgenden Bruchterme. Tipp: Oft
  ist es sinnvoll, die Zähler und Nenner vorab so weit wie
  möglich zu faktorisieren (oder allenfalls $(-1)$ auszuklammern).

  \leserluft{}

  1. (1 Pkt.: Tipp: erst kürzen)
  $$\frac{7b}{2b-ab} + \frac{6v}{4v-2av} = .......... $$\TRAINER{$\frac{10}{2-a}$ (1pkt)}

  2. (1 Pkt.: Tipp: in einem der Nenner $-1$ ausklammern)
  $$\frac{7}{b-a} - \frac{2}{a-b} =  .......... $$\TRAINER{$\frac{9}{b-a}$ (1pkt)}

  3. (2 Pkt.)
   $$\frac{m}{m-n} - \frac{n}{n-m} - \frac{2mn}{m^2-n^2} =  .......... $$\TRAINER{$\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2}$ (2pkt)}

  4. (2 Pkt.)
  $$\frac{a^2-2ab+b^2}{a-b} + \frac{a^2-b^2}{a+b} =  .......... $$\TRAINER{$2(a-b)=2a-2b$ (2pkt)}

  5. (2 Pkt.)
  $$\frac{r-1+z}{-r-z} + \frac{r}{r-z} + \frac{z}{z-r} =  .......... $$\TRAINER{$\frac{1}{r+z}$ (2pkt)}

  \platzFuerBerechnungen{20}
\end{frage}