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BatterieLaden_v2.tex 1.3KB

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  1. \begin{frage}[4]
  2. Eine entladene (wiederauf\/ladbare) Taschenlampen-Batterie wird an eine
  3. Spannung von 5 Volt (Sättigung = 5V)
  4. angeschlossen, damit sich die Batterie wieder auf\/lädt.
  5. Am Anfang misst man eine Batteriespannung von 1.3
  6. Volt (1. Messpunkt). 45 Minuten später misst man
  7. nochmals und die Batterie hat sich auf 2.2 Volt aufgeladen
  8. (2. Messpunkt).
  9. Wie viel Zeit vergeht nach dem 1. Messpunkt, bis die Batterie auf
  10. 3.8 Volt aufgeladen ist?
  11. ---
  12. a) Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Batteriespannung in
  13. Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
  14. Verwenden sie den 1. Messpunkt als Zeitpunt Null ($t_0=0$ und somit
  15. $f(t_0) = f(0) = 1.3$).
  16. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{5 -
  17. 3.7\cdot{}\left(\frac{2.8}{3.7}\right)^{\frac{t}{45}}; a = 0.\overline{756}...}$$
  18. ---
  19. b) Wie viel Ladung hatte die Batterie nach 20 Minuten (zwischen
  20. 1. und 2. Messpunkt)?
  21. Nach 20 Minuten (nach 1. Messpunkt) war die Batterie auf
  22. \LoesungsRaum{1.731} Volt aufgeladen (mind. vier sign. Ziffern).
  23. ---
  24. c) Die Batterie ist auf 3.8 Volt aufgeladen nach \LoesungsRaum{181.8} Minuten nach dem
  25. 1. Messpunkt (mind. 4. sig. Ziffern).
  26. (Ist Ihre Lösung falsch, so erhalten Sie dennoch einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.)
  27. \platzFuerBerechnungen{11.2}
  28. \end{frage}