Pruefungen/aufgaben/fct/polynom/VierPunkteAufgabe_TR_v2.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Die Polynomfunktion $p(x)=a\cdot{}x^3 + b\cdot{}x^2 + c\cdot{}x + d$
gehe durch die folgenden Punkte:

\begin{tabular}{|c|c|}
  \hline
  $P_1 = \left(-4 | 0 \right)$ & $P_2 = \left(-1 |  1\right)$$$\\\hline
  $P_3 = \left( 2 | 1 \right)$ & $P_4 = \left(4  | -1\right)$$$\\\hline
\end{tabular}

Geben Sie die Parameter $a$, $b$, $c$ und $d$ an:

\leserluft{}

  $a = \LoesungsRaum{\frac{-13}{720} \approx  -0.0180555 }$
\leserluft{}
\leserluft{}

$b = \LoesungsRaum{\frac{-79}{720}  \approx -0.10972222}$
\leserluft{}
\leserluft{}

  $c = \LoesungsRaum{\frac{59}{360} \approx  0.163888888 }$
\leserluft{}
\leserluft{}

  $d = \LoesungsRaum{\frac{113}{90} \approx{} 1.255555 }$

Geben Sie zudem einen Nullstellenpunkt ($N=(x_n|y_n)$) von $p$ an:

$$N = \LoesungsRaum{ (-4|0) neben zwei weiteren Lösungen}$$

\platzFuerBerechnungen{4.4}%%
\TRAINER{1Pkt. Gleichung/System 2. Pkt f. eine der drei
  Nullstellen. 3. Pkt für die Lösung}%%
\end{frage}%%