Pruefungen/aufgaben/stoch/kombinatorik/Reihenfolge_vs_Anzahl_Basil...

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

Basketballspieler Basil Ballisti wirft einen Ball 15 mal
hintereinander in den Korb. Ab und zu trifft er, ab und zu nicht.

\TRAINER{Jede Teilaufgabe 2 Punkte}%%
\leserluft{}

a) Trainer Toni will die Wurfserie in der Statistik aufnehmen. Die
Trefferwahrscheinlichkeit berechnet sich als $$\frac{\textrm{Anzahl
    Treffer}}{\textrm{Anzahl Würfe}}.$$
Wie viele solcher Trefferwahrscheinlichkeiten sind denkbar?

Es gibt bei 15 Würfen  \LoesungsRaum{16} verschiedene Trefferwahrscheinlichkeiten.

\TRAINER{Für die Lösung 15 statt 16 gibt es 1.5 Punkte}%%

\platzFuerBerechnungen{2}%%
\TRAINER{Keine Punkte für die Lösung 105}%%

\leserluft{}
\hrule{}
\leserluft{}
  
b) Basil will aber auch wissen, wie sich seine Konzentration über die
Würfe verändert. Ihn interessiert, wie viele Treffervariationen (=
Reihenfolge der Treffer und Nicht-Treffer) innerhalb
von 15 Würfen möglich sind.

Es gibt mit 15 Würfen total \LoesungsRaum{32\,768} Treffervariationen.
\TRAINER{Für die Lösung 225 gibt es nur einen Punkt in Teilaufgabe b)}%%

\platzFuerBerechnungen{2}%%
\end{frage}