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23_S2_Brenda_V1.tex 971B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Brenda Brillant besitzt 20 Fingerringe.
  3. a) Angenommen sie trägt an beiden
  4. Ringfingern je einen dieser 20 Fingerringe. Auf wie viele Arten ist
  5. dies möglich, wenn der linke und der rechte Ringfinger unterschieden
  6. werden?
  7. \vspace{12mm}
  8. So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$20\cdot{}19 = 380$} Arten ihre Ringe tragen.
  9. \noTRAINER{\mmPapier{4}}
  10. \TRAINER{0.5 Punkte für eine der Zahlen 20 oder 19. Voller Punkt für
  11. das Resultat 380}%%
  12. b) Brenda zieht nun acht Ringe an (die Daumen lässt sie frei).
  13. Auf wie viele Arten kann Brenda die acht Ringe der 20 Ringe auswählen,
  14. wenn diesmal hingegen die Reihenfolge an den Fingern keine Rolle spielt?
  15. \vspace{12mm}
  16. So kann Brenda auf \LoesungsRaum{$\frac{20!}{12!8!} = 125\,970$} Arten
  17. ihre acht Ringe auswählen.
  18. \noTRAINER{\mmPapier{10}}
  19. \TRAINER{Einen Punkt für die korrekte Formel (nCr oder mit
  20. Fakultät). Zweiten Punkt für die korrekte Lösung.}%%
  21. \end{frage}%%