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23_S1_Gummibaerchen_V1.tex 1.1KB

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Es gibt Gummibärchen in den fünf Farben rot, orange, gelb, grün und
  3. weiß.
  4. a)
  5. Als Glücksbringer erhalten 15 Teilnehmende einer Schulklasse je
  6. ein Gummibärchen einer zufälligen Farbe. Auf wie viele Arten ist dies
  7. möglich?
  8. \vspace{13mm}
  9. Es gibt insgesamt \LoesungsRaumLang{$3.05\cdot{}10^{10} $ = 30.51
  10. Milliarden = $30.51\cdot{}10^9$} Variationen, fünf Farben
  11. auf die siebzehn Teilnehmenden zu verteilen.
  12. \noTRAINER{\mmPapier{6}}%%
  13. \TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die richtige Formel ($n^k$) und \punkteAngabe{1} Punkt für
  14. die Interpretation der großen Zahl (entweder in wissenschaftlicher, in
  15. ingenieurmäßigen Darstellung oder in Worten. Für die Lösung
  16. $3.05^{10}$ gibt es also nur einen Punkt.}%%
  17. \vspace{10mm}
  18. b) In einer Schüssel bleiben von jeder der fünf Farben genau ein
  19. Gummibärchen übrig. Auf wie viele Arten kann ich eine geordnete Reihe
  20. bestehend aus drei dieser Gummibärchen bilden?
  21. \TNT{7.2}{Es gibt $\frac{5!}{2!} = 60$. \punkteAngabe{0.5} für die
  22. Formel (nPr) oder von Hand (5x4x3) und \punkteAngabe{0.5} Pkt für
  23. die Lösung}%%
  24. \end{frage}