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- \begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Verschieben Sie die Hyperbel $f: y=\frac1x$ um 0.4 Einheiten nach
- links und danach 0.6 Einheiten nach unten.
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- a) $g$ sei die verschobene Hyperbel $f$.
- Geben Sie die neue Funktionsgleichung an:
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- $$g(x) = \LoesungsRaumLang{\frac{1}{x+0.4} - 0.6}$$
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- \hrule
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- \leserluft
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- b) Gegeben ist nun auch die Funktion $h(x)$:
- $$h(x) = \frac{1}{x+0.2} - 0.3$$
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- Skizzieren Sie die Funktion $h$ im 1. Quadranten:
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- \bbwGraph{-1}{3}{-1}{2.5}{
- \TRAINER{
- \bbwFunc{1/(\x+0.2) - 0.3}{0.2:3.5}
- }%% END TRAINER
- }%% END BBW Graph
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- \hrule
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- \leserluft
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- c) Im ersten Quadranten wird unter dem Funktionsgraphen von $h$ ein Rechteck
- so einbeschrieben, dass zwei Seiten auf die beiden Koordinatenachsen
- ($x$-Achse; $y$-Achse) zu liegen kommen. Die dem Nullpunkt $(O=
- (0|0))$ gegenüberliegende Ecke des Rechtecks liegt auf dem
- Funktionsgraphen von $h$.
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- Die Rechtecksseite auf der $x$-Achse nennen wir $a$.
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- Bestimmen Sie $a$ so, dass die Rechtecksfläche maximal wird.
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- Lösung:
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- $a$ ist \LoesungsRaumLang{0.616497} Einheiten lang (mind. 3. sig. Stellen).
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- \platzFuerBerechnungen{8.4}%%
- \end{frage}%%
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