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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Die Potenzfunktion $y=a\cdot{}x^n$ geht durch die beiden Punkte
- $P=(5|1375)$ und $Q=\left(\frac15 \middle| \frac{22}{250}\right)$
-
- Berechnen Sie die Parameter $a$ und $n$ und geben Sie die
- Funktionsgleichung an:
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- $$y=\LoesungsRaumLang{11\cdot{}x^3}$$
-
- \noTRAINER{\mmPapier{18}}%%
- %%
- \TRAINER{1 Punkt für das Einsetzen der Punkte:
-
- I: $1375 = a \cdot{} 5^n$
-
- II: $\frac{11}{125} = a \cdot{} \left( \frac15 \right)^n$
-
- Ein halber Punkt für das Separieren einer Variable \zB oder dividieren
- der einen Gleichug durch die andere:
- $$a = \frac{1375}{5^n}$$
-
-
- Ein ganzer Punkt fürs Berechnen eines der beiden Parameter (\zB):
- $$\frac{1375}{5^n} \cdot{} \left( \frac15 \right)^5 = \frac{11}{125}$$
- $$\Longrightarrow$$
- $$5^{2n} = 125^2 \Longrightarrow n = 3$$
- 0.5 Punkte für die 2. Variable
- $$a =\frac{1375}{5^n}= 11$$
- }%% end TRAINER
- \end{frage}%%
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