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QuadratischeGleichung_Substitution_v2.tex 641B

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  1. \begin{frage}[4]
  2. Lösen Sie mit einer geeigneten Substitution.
  3. $$\left(4x-\frac{8}{3}\right)^2 - 30 = 4x-\frac{8}{3}$$
  4. Substitution (Sie erhalten fürs Notieren des ersetzten Terms 1 Pkt.)
  5. $$y := \LoesungsRaum{4x-\frac{8}{3}}$$
  6. Wie sieht die ersetzte Gleichung aus?
  7. $$\LoesungsRaum{y^2 - 30 } = \LoesungsRaum{y}$$
  8. Lösen Sie nach $y$ auf (\zB mit Taschenrechner):
  9. $$\mathbb{L}_y = \{ \LoesungsRaum{-5} ; \LoesungsRaum{6} \}$$
  10. Was darf beim Substituieren nicht vergessen gehen?
  11. $$\lx = \{ \LoesungsRaum{\frac{13}{6}} ; \LoesungsRaum{\frac{-7}{12}} \}$$
  12. \platzFuerBerechnungen{6.0}
  13. \end{frage}