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BedingteWahrscheinlichkeit_v1.tex 1.9KB

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546
  1. \begin{frage}[3] %% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. An einer Imbissbude gibt ein Fragebogen Auskunft über das
  3. Essverhalten der Kundschaft aufgeteilt in die jüngere Gereration
  4. $\le$ 30 Jahre und die ältere Generation > 30 Jahre. Dabei wird
  5. unterschieden in Veganer, Vegetarier und der ganze Rest (übrige).
  6. Betrachten Sie dazu die folgende Kontingenztafel:
  7. \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
  8. \hline
  9. & Vegan & Vegetarier & übrige & Total \\\hline
  10. junge Generation & 30 & 33 & 82 & \TRAINER{145} \\\hline
  11. ältere Generation & 18 & 22 & 179 & \TRAINER{219} \\\hline
  12. Total &\TRAINER{48} &\TRAINER{55} & \TRAINER{261} & \TRAINER{364} \\\hline
  13. \end{tabular}
  14. \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}
  15. Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
  16. \TRAINER{
  17. Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt. Sind die beiden letzten Antworten vertauscht, so gibt es für beide zusammen nur 0.5 Pkt.
  18. }
  19. {\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}
  20. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Veganer als Kunde zu
  21. treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegan})=\LoesungsRaum{13.19 = 48:364}\%$
  22. \vspace{6mm}
  23. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen älteren Vegetarier zu treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegetarier} \cap
  24. \textrm{ältere Generation}) = \LoesungsRaum{6.04 = 22: 364}\%$
  25. \vspace{6mm}
  26. Eine junge Person ($\le{}30$ jährig) kommt als Kunde. Wie groß ist die
  27. Wahrscheinlichkeit, dass die Person weder vegetarisch, noch vegan
  28. is(s)t?\\\vspace{1mm}
  29. $P(\textrm{übrige } | \textrm{ junge Generation}) =
  30. \LoesungsRaum{56.55 = 82:145}\%$\vspace{6mm}
  31. Wie groß ist die folgende Wahrscheinlichkeit?\\\vspace{1mm}
  32. $P(\textrm{junge Generation } | \textrm{ übrige}) =
  33. \LoesungsRaum{31.42 = 82 : 261}\%$\vspace{6mm}
  34. \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
  35. \end{frage}