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23_S2_Computer_V1.tex 1.6KB

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  1. \begin{frage}[3]
  2. Eine Schule will für ein Prüfungszimmer Computer anschaffen.
  3. Nun stehen momentan folgende Optionen offen:
  4. \begin{itemize}
  5. \item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
  6. durch die Vermieter von CHF $8\,000.-$ an. Jedes Jahr will der
  7. Vermieter CHF $11\,000.-$ Mietkosten.
  8. \item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der $25$ Computer fallen
  9. CHF $1890.-$ an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
  10. Verkäufer beläuft sich auf CHF $1\,500.-$. Zusätzlich fallen jedes
  11. Jahr Unterhaltskosten von CHF $2\,000.-$ an.
  12. \end{itemize}
  13. a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
  14. Variante A (Computer mieten) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
  15. Variable $y$) angibt\TRAINER{[0.5 Pkt]}:
  16. \vspace{5mm}
  17. $$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$
  18. \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
  19. b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
  20. Variante B (Computer kaufen) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in
  21. CHF (= abhängige Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt]}:
  22. \TRAINER{1 Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
  23. \vspace{5mm}
  24. $$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
  25. \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
  26. c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?
  27. \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
  28. Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
  29. Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
  30. Jahren auf eine Dezimale.)
  31. \noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
  32. \TRAINER{[11' Schätzung]}
  33. \end{frage}%%