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- \begin{frage}[3]
- Eine Schule will für ein Prüfungszimmer Computer anschaffen.
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- Nun stehen momentan folgende Optionen offen:
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- \begin{itemize}
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- \item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
- durch die Vermieter von CHF $8\,000.-$ an. Jedes Jahr will der
- Vermieter CHF $11\,000.-$ Mietkosten.
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- \item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der $25$ Computer fallen
- CHF $1890.-$ an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
- Verkäufer beläuft sich auf CHF $1\,500.-$. Zusätzlich fallen jedes
- Jahr Unterhaltskosten von CHF $2\,000.-$ an.
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- \end{itemize}
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- a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
- Variante A (Computer mieten) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
- Variable $y$) angibt\TRAINER{[0.5 Pkt]}:
-
- \vspace{5mm}
- $$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$
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- \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
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- b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
- Variante B (Computer kaufen) pro Jahr (= unabhängige Variable $x$) in
- CHF (= abhängige Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt]}:
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- \TRAINER{1 Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
- \vspace{5mm}
- $$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
- \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
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- c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?
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- \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
- Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}
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- Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
- Jahren auf eine Dezimale.)
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- \noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
- \TRAINER{[11' Schätzung]}
- \end{frage}%%
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