Pruefungen/gesoBMP2024/aufg/fct/linear/23_S1_Camper_V1.tex

\begin{frage}[3]
L. F. aus W. will Ferien mit einem \textit{Camper} (Campingbus) unternehmen.

Dazu stehen momentan die beiden Optionen offen:

\begin{itemize}
\item Variante A: «Camper kaufen»: Kosten CHF $23\,900.-$ plus Benzinkosten von CHF
$0.07$ pro gefahrenem Kilometer
\item Variante B: «Camper mieten»: Kosten CHF $2\,999.95$ plus Benzinkosten von CHF
$0.11$ pro gefahrenem Kilometer plus CHF $9.90$ pro gefahrene $50$ km für Versicherungen,
Abschreibung, Reinigung, Wartung.
\end{itemize}

a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten für
Variante A (Camper kaufen) pro
gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
Variable $y$) angibt\TRAINER{ [0.5 Pkt]}:

\vspace{5mm}
$$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
\noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{0.5 Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}

b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten für
Variante B (Camper mieten) pro
gefahrenem Kilometer (= unabhängige Variable $x$) in CHF (= abhängige
Variable $y$) angibt\TRAINER{ [1 Pkt.]}:

\vspace{5mm}
$$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 2\,999.95}$$
\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}

c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)\TRAINER{ [1.5 Pkt]}?

\noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{0.5 Pkt für die Gleichung der beiden
Funktionsterme oder analoge Gleichung. 1 Pkt fürs korrekte Lösen.}

Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$87\,815$} km. (Runden Sie
auf ganze km.)

\noTRAINER{\mmPapier{7.6}}
\TRAINER{[11' Schätzung]}
\end{frage}%%