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- Polynomfunktionen
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- Kehren Sie die folgenden Funktionen um (finden Sie eine Umkehrfunktion):
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- f(x) = x³+1 (haben wir schon in der Stunde gemacht)
- f(x) = x²-2 (Achtung: Warum ist diese Funktion nicht auf dem ganzen
- Definitionsbereich umkehrbar?)
- (Lösung: Verschiedene x-Werte erzielen dasselbe y)
- f(x) = sin(x) (Auch der Sinus kann nur stückweise umgekehrt werden!)
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- Aus dem Lehrbuch (Taschenrechner, Geogebra helfen hier):
- Zeichnen Sie bis Aufg. 805 jeweils √ bzw. n-te √ auch ein:
- S. 213 ff: Auf 803. n), 804. h), 805. c), 806. c), 807. a) c), 808. b)
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- Aus den Strukturaufgaben (Schwerpunktfach (SPF)):
- Aufg. 46. (Tipp: Funktionen gleichsetzen, solver, danach schauen, dass
- beide Lösungen identisch werden)
- und Aufg 50. (Auch Taschenrechner: Wie immer 1. Funktion definieren
- f(x):= ..., 2. Punkte einsezten und Gleichugssystem
- aufstellen. 3. Gleichungssystem lösen. Dies ergibt die Parameter m und k).
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- Lernziele für die freiwillige Prüfung:
- * Polynomfunktionen:
- -> Graph aus Funktionsterm skizzieren
- -> Funktionsterm ab Graph ablesen
- * Erkennen einfacher, doppelter und dreifacher Nullstellen.
- * Charakteristische Punkte (auch Wendepunkte) erkennen und angeben
- können
- * Polynom-Ungleichungen
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