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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
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- Eine Epidemie verbreitet sich rasch. Es wird davon ausgegangen, dass
- sich die Zahl der Infizierten innerhalb von acht Monaten ($=\tau$) verdreifacht. Anfangs Messung sind in einem kleinen Städtchen 111 Personen infiziert.
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- Die Funktionsgleichung (Anzahl Infizierte in Abhängigkeit von $t$ in Monaten) lautet:
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- $$f(t) = 111 \cdot{} 3^{\frac{t}{\tau}}$$
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- Nach ca. 6.2 Monaten werden voraussichtlich 259 Personen infiziert sein.
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- Geben Sie die Lösung als vereinfachten Term an (nicht ausrechnen: Wurzeln, Logarithmen stehen lassen), der die gesuchte Zeit $T_{200}$ in Monaten angibt;
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- $$T_{259} = \LoesungsRaumLen{40mm}{8\cdot{} \log_3\left(\frac{7}{3}\right)} \approx 6.2 \text{ Monate}$$
- \platzFuerBerechnungen{12}%%
- \TRAINER{3 Pkt falls Formel zu korrektem Resultat führt. 1 Pkt je:
- 259/111 = 7/3 (= 0.5 pkt); 8 mal}%%
- \end{frage}
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