Pruefungen/aufgaben/geom/vektorgeometrie/vecg2/gerade/GegenseitigeLage_v1.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Bestimmen Sie die gegenseitige Lage der beiden folgenden Geraden:

  $$g: \,\,\,\  \vec{r}(t) = \Spvek{0;0;1} + t\cdot{} \Spvek{2;4;-6} \text{ und } h: \,\,\,\  \vec{r}(t) = \Spvek{1;0;1} + s\cdot{} \Spvek{-3;-6;9}  $$

  \vspace{3mm}

  a) Bestimmen Sie mit Hilfe der Richtungsvektoren, ob die beiden Geraden kollinear sind:

  \vspace{3mm}
  Die beiden Geraden sind (nicht kollinear / kollinear): \LoesungsRaumLen{40mm}{kollinear}


  b) Bestimmen Sie die Gegenseitige Lage aufgrund eines allfälligen gemeinsamen Schnittpunktes.

  \vspace{3mm}
  Die beiden Geraden sind \LoesungsRaumLen{50mm}{parallel aber nicht zusammenfallend}.
  
  \platzFuerBerechnungen{15.2}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage}%