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\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Lösen Sie die folgende Exponentialgleichung nach $x$ auf. Geben Sie
anschließend die Lösung mit Logarithmen zur Basis $\e$ ($\log_{\e} = \ln$)
an.

$$5^x = 2\cdot{}3^{x+1}$$

 $$x =  \LoesungsRaum{\log_{\frac53}(6)  = \frac{\ln(6)}{\ln\left(\frac53\right)} \approx 3.50757555}$$
\platzFuerBerechnungen{6.8}%%
\TRAINER{2 Pkt falls mit allg. Log. gelöst. 1 Pkt für die Angabe mit
  $\ln$.

  Oder so:

  1P für Logarithmieren
  
  1.5. Pkt für lineares Gleichungssystem
  
  2 P für $log_{\frac53}(6)$
  
  2.5 P für $\frac{\log(6)}{\log(\frac53)}$
  
  3. Pkt für Lösung mit $\ln$
}%% END TRAINER
\end{frage}%%