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Pizza_v1.tex 1.4KB

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  1. \begin{frage}[4]
  2. Aus dem Ofen kommt mit $200\degre$ eine saftige Pizza. Die
  3. Raumtemperatur beträgt $25\degre$ und die Pizza kühlt sich langsam
  4. ab.
  5. Nach 10 Minuten hat sich die Pizza auf $150\degre$ abgekühlt; richtig
  6. für Heißhungrige.
  7. Doch wann hat sich die Pizza auf $37.0\degre$ perfekt britische
  8. Esskultur abegekühlt? Lohnt sich das Warten?
  9. Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.
  10. ---
  11. \leserluft{}
  12. a)
  13. Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Pizzatemperatur in
  14. Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
  15. Verwenden Sie den 1. Messpunkt $200\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
  16. $f(t_0) = f(0) = 200\degre$).
  17. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{25 + 175 \cdot{} \left(\frac{125}{175} \right)^{\frac{t}{10}}}$$
  18. \leserluft{}
  19. b)
  20. Wie «kalt» ist die Pizza 20 Minuten später? (Also 30 Minuten nach
  21. den $200\degre$?)
  22. Nach total 30 Minuten (20 Minuten nach den 150$\degre$) ist die Pizza
  23. noch \LoesungsRaum{88.78}$\degre$ «warm».
  24. \leserluft{}
  25. c)
  26. Wann ist die Pizza für britische Esskultur ($37\degre$) perfekt
  27. abgekühlt, also gerade perfekt lau?
  28. Die Pizza ist nach \LoesungsRaum{79.65} Minuten auf $37\degre$ abgekühlt.
  29. \TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze. Volle
  30. Punktezahl auch dann, wenn Skizze zwar fehlt, aber alle anderen
  31. Resultate korrekt.}
  32. \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
  33. \platzFuerBerechnungen{10}
  34. \end{frage}