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  1. \begin{frage}[3]
  2. Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht
  3. und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
  4. Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden, bis er alles Gras auf dem Schober lagern kann.
  5. Er weiß, dass sein Gras anfänglich 50\% Wasseranteil enthält und der
  6. Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist.
  7. Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t.
  8. {\tiny {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
  9. \mmPapier{5.4}
  10. \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
  11. (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.
  12. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$
  13. \textbf{b)} Wann (nach den drei Tagen) wird sein Gras soweit getrocknet sein,
  14. dass es noch 2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
  15. Stellen an.
  16. Nach weiteren \LoesungsRaum{2.405} Tagen also nach insgesamt
  17. \LoesungsRaum{$5.405 \approx 5.405462675$} Tagen.
  18. \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
  19. \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
  20. \platzFuerBerechnungen{6}
  21. \end{frage}