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- \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Basiswechsel: \\
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- Eine Bakterienkultur verdopple sich alle 3.5 Stunden.
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- Geben Sie die Funktionsgleichung für die Kultur in Stunden an,
- wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 7mg Bakterien vorhanden waren.
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
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- Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{7\cdot{} 2^\frac{t}{3.5}}$\\
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- \platzFuerBerechnungen{4.4}
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- Sie wollen wissen, wann sich die Kultur verhundertfacht (Faktor 100) hat. Wie lautet die
- Funktionsgleichung in der Form $f(x) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
- neuem $a = 100$? Geben Sie in der neuen Beobachtungszeit $\tau$ zwei
- Dezimalen (=Nachkommastellen) an.
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
- Das neue $\tau$ ist: $$\tau\approx\LoesungsRaumLang{23.25}$$
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- \leserluft{}
- \leserluft{}
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- Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{7\cdot{} 100^\frac{t}{23.25}}$\\
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- \platzFuerBerechnungen{4.4}
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- \end{frage}
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