Pruefungen/aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex

\begin{frage}[3]
  Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5 t (1 t = 1000kg) abgemäht
  und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
  Gewicht von 2.45 t tragen. Er muss sich also gedulden, bis er das Gras auf dem Schober lagern kann.

  Er weiß, dass sein Gras anfänglich 2.1 t Wasseranteil enthält (=60\%) und der
  Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist. Die Sättigungsgrenze ist also erreicht, wenn kein Wasser mehr im Heu ist. Tipp: Berechnen Sie zunächst die Sättigungsgrenze.

  Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.7 t.

{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}

\mmPapier{5.6}

  \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
  (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.4 + 2.1 \cdot{} \left(\frac{1.3}{2.1} \right)^{\frac{t}3}}$$
 
  \textbf{b)} Wann (nach dem Mähen) wird sein Gras soweit getrocknet sein,
  dass es noch  2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
  Stellen an.
  
 Nach \LoesungsRaum{2.336} Tagen nach dem Mähen wird sein Graß nur noch 2.45 t wiegen.

\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
  \platzFuerBerechnungen{6}
\end{frage}