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LokalesMaximumKubisch_v1.tex 1022B

12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637
  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte fr diese Aufgabe
  2. (Alle Resultate sind auf 4. sig. Stellen anzugeben.)
  3. Gegeben ist die Funktion $f$:
  4. $$f(x) = x^3 - 2x$$
  5. a)
  6. Finden Sie von der Funktion $f$ einen lokalen Hochpunkt im Bereich
  7. $[-5; 5]$ und geben Sie dessen Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und dessen
  8. Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:
  9. \leserluft
  10. Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ =
  11. \LoesungsRaumLen{30mm}{-0.816496}.
  12. Der Extremwrt (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{1.08866}.
  13. \leserluft
  14. b)
  15. Finden Sie von der Funktion $f$ das \textbf{globale} Maximum im Bereich
  16. $[-5; 5]$ und geben Sie die Maximalstelle $x_{\text{max}}$ und den
  17. Extremalwert $y_{\text{max}}$ an:
  18. \leserluft
  19. Die Maximalstelle liegt bei $x_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{5}.
  20. Der Extremwert (Maximalwert) liegt bei $y_{\text{max}}$ = \LoesungsRaumLen{30mm}{115}.
  21. \platzFuerBerechnungen{10}%%
  22. \TRAINER{Je 0.5 Pkt für Lösung und entscheidung ob lokal oder global}%%
  23. \end{frage}