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- \begin{frage}[4]
- L. F. aus W. will Ferien mit einem \textit{Camper} (Campingbus) unternehmen.
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- Dazu stehen momentan die beiden Optionen offen:
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- \begin{itemize}
- \item Variante A: «Camper kaufen»: Kosten CHF 23\,900.- plus Benzinkosten von CHF
- 0.07 pro gefahrenem Kilometer
- \item Variante B: «Camper mieten»: Kosten CHF 3\,200.- plus Benzinkosten von CHF
- 0.11 pro gefahrenem Kilometer plus CHF 9.90 pro gefahrene 50 km für Versicherungen,
- Reinigung, Wartung und weiteres.
- \end{itemize}
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- a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten in CHF für
- Variante A (Camper kaufen) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer
- berechnet.
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- ($x$ = km = unabhängige Variable und $y$ = CHF = abhängige Variable)
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- \vspace{5mm}
- $$f: y = \LoesungsRaumLang{0.07 x + 23\,900}$$
- \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
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- b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten in CHF für
- Variante B (Camper mieten) in Abhängigkeit der gefahrenen Kilometer
- berechnet:
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- \vspace{5mm}
- $$g: y = \LoesungsRaumLang{0.308x + 3\,200.-}$$
- \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für diese
- Kostenfunktion Variante B}
-
- c) Ab welcher Strecke lohnt sich der Kauf (Variante A)\TRAINER{ Tot
- 1.5 Pkt.}?
-
- \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für die Gleichung der beiden
- Funktionsterme oder analoge Gleichung. \punkteAngabe{1} Pkt fürs korrekte Lösen.}
-
- Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$86\,975$} km. (Runden Sie auf ganze km.)
-
- \noTRAINER{\mmPapier{6.8}}
- \TRAINER{[11' Schätzung]}
- \end{frage}%%
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