Pruefungen/PET/gesoBMP2024/aufg/alg/summe/23_S1_Summenzeichen_V1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
Gegeben ist der folgende Term:

$$A(n) := \sum_{i=1}^{n} (s^i - s^2)$$

Geben Sie alle Summanden der Summe $A(4)$ an und vereinfachen Sie so
weit wie möglich:

$$A(4) = \sum_{i=1}^{4} (s^i - s^2)  = ......... + ........ + ..$$

\TRAINER{$= s^1 + s^2 + s^3 + s^4 - 4s^2= s - 3s^2 + s^3 + s^4$
  \punkteAngabe{1} Punkt für alle Summanden und
  \punkteAngabe{1} Punkt fürs Vereinfachen. Falsche Vereinfachungen
  geben keinen Punkteabzug, jedoch auch keine Punkte. Korrekte, aber
  nicht vollständige Vereinfachun kann noch 0.5 Punkte geben.}
\noTRAINER{\mmPapier{2.4}}


Berechnen Sie für den Parameter $s=5$ den Termwert von $A(3)$:

$$A(3) = \LoesungsRaumLang{5^1+5^2 + 5^3 - 3\cdot{}25 = 80}$$

\noTRAINER{\mmPapier{8}}

\TRAINER{\punkteAngabe{1} Punkt für die drei korrekten
  Summanden. Einen weiteren \punkteAngabe{1} Punkt für die korrekte Summe.}

\end{frage}%