Pruefungen/aufgaben/P_GESO/fct2/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex

\begin{frage}[3]
  Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht
  und zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
  Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden, bis er alles Gras auf dem Schober lagern kann.

  Er weiß, dass sein Gras anfänglich 50\% Wasseranteil enthält und der
  Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist.

  Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t.

{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}

\mmPapier{5.4}

  \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
  (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$
 
  \textbf{b)} Wann (nach den drei Tagen) wird sein Gras soweit getrocknet sein,
  dass es noch  2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
  Stellen an.
  
 Nach weiteren \LoesungsRaum{2.405} Tagen also nach insgesamt
 \LoesungsRaum{$5.405 \approx 5.405462675$} Tagen.

\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
  \platzFuerBerechnungen{6}
\end{frage}