| 1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253 |
- \begin{frage}[6]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
- Vereinfachen Sie so weit wie möglich und schreiben Sie als eine
- einzige Wurzel bzw. eine einzige Potenz:
-
- $$\sqrt[3]{a^2 \cdot{} \sqrt[4]{ab^9}}$$
-
-
- \noTRAINER{\mmPapierBMP{20}}
-
-
- \TRAINER{1. Weg
-
- (Je) 1 Punkt für jeden der folgenden Faktoren (Total 3 Punkte):
-
- $$a^\frac23 \cdot{} a^\frac1{12} \cdot{} b^\frac9{12}$$
-
- 1 Punkt fürs Zusammenfassen gleicher Basen:
-
- $$a^{\frac23 + \frac1{12}} \cdot{} b^{\frac9{12}}$$
-
- 1 Punkt fürs Vereinfachen und Zusammenfassen der Exponenten
-
- $$a^{\frac34} \cdot{} b^{\frac34}$$
-
- 1 Punkt füs Schreiben als Potenz oder Wurzelterm:
-
- $$\left(ab\right)^{\frac34} = \sqrt[4]{(ab)^3}$$
-
- Alternative Weg z. B. :
-
- 1 Pkt für
- $$\sqrt[3]{a^2(ab^9)^{\frac14}}$$
-
- 1 Pkt für
- $$\sqrt[3]{a^2 a^{\frac14} b^{\frac94}}$$
-
- 1 Pkt für
- $$\sqrt[3]{a^{2+\frac14} b^\frac94}$$
-
- 1 Pkt für
- $$\sqrt[3]{a^{2+\frac14} b^\frac94}$$
-
- 1 Pkt für
-
- $$\sqrt[3]{(ab)^{\frac94}}$$
-
- Letzter Pkt für
-
- $$\sqrt[4]{(ab)^3} \text{ oder } (ab)^{\frac34}$$
-
- }%% end TRAINER
-
- \end{frage}%%
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