Pruefungen/aufgaben/stoch/kontingenztafel/BedingteWahrscheinlichkeit_...

\begin{frage}[3] %% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  An einer Imbissbude gibt ein Fragebogen Auskunft über das
  Essverhalten der Kundschaft aufgeteilt in die jüngere Gereration
  $\le$ 25 Jahre und die ältere Generation > 25 Jahre. Dabei wird
  unterschieden in Veganer, Vegetarier und der ganze Rest.

  Betrachten Sie dazu die folgende Kontingenztafel:

  \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
    \hline
                                  & Vegan       & Vegetarier    &  übrige       & Total        \\\hline
    junge Generation              &   31        &    32         &  81           & \TRAINER{144}   \\\hline
    ältere Generation             &   16        &    21         &  182          & \TRAINER{219}   \\\hline
    Total                         &\TRAINER{47} &\TRAINER{53}   & \TRAINER{263} & \TRAINER{363}   \\\hline
  \end{tabular}
 \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}

  Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
  \TRAINER{

    Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt.
    
  }


{\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}  

  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Veganer als Kunde zu
  treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegan})=\LoesungsRaum{12.95 = 47:363}\%$

  \vspace{6mm}
  Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Vegetarier der älteren
  Generation zu treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegetarier} \cap
  \textrm{ältere Generation}) = \LoesungsRaum{5.79 = 21: 363}\%$
  \vspace{6mm}

  Eine junge Person ($\le{}25$ jährig) kommt als Kunde. Wie groß ist die
  Wahrscheinlichkeit, dass die Person weder vegetarisch, noch vegan
  is(s)t?\\\vspace{1mm}
  $P(\textrm{übrige } | \textrm{ junge Generation}) =
  \LoesungsRaum{56.25 = 81:144}\%$\vspace{6mm}

  Wie groß ist die folgende Wahrscheinlichkeit?\\\vspace{1mm}
  $P(\textrm{junge Generation } | \textrm{ übrige}) =
  \LoesungsRaum{30.80 = 81 : 263}\%$\vspace{6mm}

  \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
\end{frage}