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BedingteWahrscheinlichkeit_v2.tex 1.9KB

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  1. \begin{frage}[3] %% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. An einer Imbissbude gibt ein Fragebogen Auskunft über das
  3. Essverhalten der Kundschaft aufgeteilt in die jüngere Gereration
  4. $\le$ 25 Jahre und die ältere Generation > 25 Jahre. Dabei wird
  5. unterschieden in Veganer, Vegetarier und der ganze Rest.
  6. Betrachten Sie dazu die folgende Kontingenztafel:
  7. \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
  8. \hline
  9. & Vegan & Vegetarier & übrige & Total \\\hline
  10. junge Generation & 31 & 32 & 81 & \TRAINER{144} \\\hline
  11. ältere Generation & 16 & 21 & 182 & \TRAINER{219} \\\hline
  12. Total &\TRAINER{47} &\TRAINER{53} & \TRAINER{263} & \TRAINER{363} \\\hline
  13. \end{tabular}
  14. \TRAINER{Tabelle: 1 Punkt}
  15. Beantworten Sie dazu die folgenden Fragen zu ankommenden Kunden:
  16. \TRAINER{
  17. Jede der folgenden Antworten 0.5 Pkt.
  18. }
  19. {\tiny{Alle angaben in \% auf zwei Dezimale.}}
  20. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Veganer als Kunde zu
  21. treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegan})=\LoesungsRaum{12.95 = 47:363}\%$
  22. \vspace{6mm}
  23. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen Vegetarier der älteren
  24. Generation zu treffen?\\\vspace{1mm} $P(\textrm{Vegetarier} \cap
  25. \textrm{ältere Generation}) = \LoesungsRaum{5.79 = 21: 363}\%$
  26. \vspace{6mm}
  27. Eine junge Person ($\le{}25$ jährig) kommt als Kunde. Wie groß ist die
  28. Wahrscheinlichkeit, dass die Person weder vegetarisch, noch vegan
  29. is(s)t?\\\vspace{1mm}
  30. $P(\textrm{übrige } | \textrm{ junge Generation}) =
  31. \LoesungsRaum{56.25 = 81:144}\%$\vspace{6mm}
  32. Wie groß ist die folgende Wahrscheinlichkeit?\\\vspace{1mm}
  33. $P(\textrm{junge Generation } | \textrm{ übrige}) =
  34. \LoesungsRaum{30.80 = 81 : 263}\%$\vspace{6mm}
  35. \platzFuerBerechnungen{9.2}%%
  36. \end{frage}