| 123456789101112131415161718192021222324252627282930 |
- \begin{frage}[3]
- Einem Patienten wird ein Antibiotikum eingespritzt.
-
- Am Anfang nimmt die Stoffmenge im Körper von 0 mg auf 92 mg rasant zu,
- nämlich innerhalb von 13.5 Minuten.
-
- Es ist bekannt, dass sich bei 240 mg eine Sättigung einspielt, denn
- das Antibiotikum wird vom Körper abgebaut, und zwar umso rascher,
- je mehr man im Körper hat. Wir haben es hier mit einem klassischen
- Sättigungsprozess zu tun.
-
- Wann wird eine Stoffmenge von 220 mg erreicht sein?
-
- \textbf{a)} [2 Punkte] Geben Sie zunächst die Funktionsgleichung an, welche die Stoffmenge
- Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
-
- $$f(t) = \LoesungsRaumLang{240 - 240 \cdot{} \left(\frac{148}{240} \right)^{\frac{t}{13.5}}}$$
- (Sollte die Gleichung falsch sein, erhalten Sie max. einen Punkt für eine
- aussagekräftige Skizze.)
-
- \textbf{b)} [1 Punkt] Wann hat die Stoffmenge 220 mg erreicht? Geben
- Sie Minuten und Sekunden an.
-
- Nach \LoesungsRaumLen{50mm}{69 Minuten und 23.56 Sekunden} wird die Stoffmenge von 220 mg
- erreicht sein.
-
- \TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
- \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
- \platzFuerBerechnungen{12}
- \end{frage}
|
