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BasiswechselWurzel_v1.tex 911B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Basiswechsel: \\
  3. Eine Hasenpopulation verdopple sich alle 18 Tage.
  4. Geben Sie die Funktionsgleichung für die Population in Tagen an,
  5. wenn Sie davon ausgehen, dass anfänglich 50 Hasen vorhanden waren.
  6. \leserluft{}
  7. \leserluft{}
  8. Die Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{50\cdot{} 2^\frac{t}{18}}$\\
  9. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  10. Sie wollen die Zunahme nach sieben Tagen wissen. Wie lautet die
  11. Funktionsgleichung in der Form $f(t) = b\cdot{}a^\frac{t}\tau$ mit
  12. neuem $\tau = 7$? (Geben Sie in der neuen Basis $a$ mind. 2
  13. Dezimalen an.)
  14. \leserluft{}
  15. \leserluft{}
  16. Das neue $a$ ist: $$a\approx\LoesungsRaumLang{1.309}$$
  17. \leserluft{}
  18. \leserluft{}
  19. Die modifizierte Funktionsgleichung lautet: $f(t) = y =\LoesungsRaumLang{50\cdot{} 1.309^\frac{t}7}$\\
  20. \platzFuerBerechnungen{4.4}
  21. \end{frage}