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winkel_im_quader_bildlos_v1.tex 672B

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  1. \begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  2. Gegeben ist ein Quader mit den Seiten $a=5$, $b=8$ und $c=6$.
  3. Geben Sie einen möglichen Winkel an, in dem sich zwei Raumdiagonalen
  4. schneiden.
  5. \vspace{1cm}
  6. Tipp: Berechnen Sie zunächst die Länge $d$ der Raumdiagonalen:
  7. $d = \LoesungsRaum{5\cdot{}\sqrt{5}\approx 11.18cm}$ (Sie erhalten für die korrekte Länge einen Punkt).
  8. \vspace{1cm}
  9. Tipp 2: Verwenden Sie den Cosinussatz.
  10. \vspace{1cm}
  11. (Runden Sie auf vier signifikante Ziffern.)
  12. $$\alpha = \LoesungsRaum{}\degre$$
  13. \TRAINER{53.13; 126.9; 115.1; 64.91; 91.38;88.62 sind alle möglich.}
  14. \platzFuerBerechnungen{15.2}%%
  15. \end{frage}%%