Pruefungen/aufgaben/algebra/potenzen/grundlagen/Potenzen_v2.tex

%%
% Fragen zu Potenzen (ohne Zehnerpotenzen, ohne Wurzeln
%


\begin{frage}[1]
	Klammern Sie aus:
 	 $$t^{6+n}-t^n = .............$$\TRAINER{$t^n(t^6-1)$}
\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}


 
\begin{frage}[1]
	Vereinfachen Sie:
 	 $$2^n+2^n = .............$$\TRAINER{$2^{n+1}$}
\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}




\begin{frage}[1]
	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient (= Bruch)):

  $$\left(\frac{b}{-2}\right)^6 = .............$$\TRAINER{$\frac{b^6}{64}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}

\newpage
\paragraph{Erinnerung} Für negative Exponenten gelten die folgenden
Gesetze:
\begin{itemize}
\item $\left(\frac{1}{a}\right)^n=\frac{1}{a^n}=a^{-n}$ und
\item $\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left(\frac{b}{a}\right)^{+n}$.
\end{itemize}
Lösen Sie damit die folgenden beiden Aufgaben.

\begin{frage}[1]
	Rechnen Sie aus (schreiben Sie die folgende Potenz als Quotient):

 $$\left(\frac{-5}{3}\cdot{}c^2\right)^{-3} = .............$$\TRAINER{$\frac{-27}{125c^6}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}



\begin{frage}[1]
	Kürzen Sie so weit wie möglich:

 $$\frac{r^2s^2r^{-3}}{r^3s^{-2}r^{-2}} = .............$$\TRAINER{$\frac{s^4}{r^2}$}

\platzFuerBerechnungen{6}
  
\end{frage}