Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/geometrie/vektorgeometrie/vecg1/LinearkombinationWuerfel_v1...

\begin{frage}[2]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Betrachten Sie den folgenden Würfel:

  \bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/geometrie/vektorgeometrie/vecg1/img/Wuerfel.png}

  Dabei sind $\vec{a}= \overrightarrow{AB}$, $\vec{b} =
  \overrightarrow{BC}$ und $\vec{c} = \overrightarrow{CG}$ gegeben.

  Der Punkt $M$ teilt die Strecke $\overline{HG}$ im Verhältnis 1:2
  (siehe Grafik).

  Geben Sie den Vektor $\overrightarrow{BM}$ als Linearkombination der
  drei Vektoren $\vec{a}$, $\vec{b}$ und $\vec{c}$ an.

  $$\overrightarrow{BM} = \LoesungsRaumLang{-\frac23 \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}$$
\platzFuerBerechnungen{3.2}%%
\end{frage}