Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/geometrie/stereometrie/extremwerte/Blechkiste_v1.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe
  Gegeben ist ein rechteckiges Blechstück mit den Seiten $a=4cm$ und $b=3cm$
  (siehe Grafik links).

\noTRAINER{\bbwCenterGraphic{16cm}{P_ALLG/geometrie/stereometrie/extremwerte/img/Blechkiste.png}}
\TRAINER{\bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/geometrie/stereometrie/extremwerte/img/Blechkiste.png}}

  Dazu werden an den vier Ecken je ein kleines Quadrat mit der Seitenlänge
  $h$ ausgeschnitten (Grafik rechts); so, dass ein Rechteck als
  Grundfläche $G$ bleibt. Nun werden die vier Seiten
  hochgeklappt, sodass eine quaderförmige Kiste entsteht.

  Berechnen Sie $h$ so, dass das entstehende Volumen der Kiste maximal
  wird.

  (Angabe in cm auf 4 sig. Stellen)
  
$$h = \LoesungsRaumLang{\frac{-\sqrt{13}+7}{6} \approx 0.565741} \textrm{ cm}$$

  \platzFuerBerechnungen{10}%%
\end{frage}