Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/DreiecksFlaeche_v3.tex

\begin{frage}[3]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

Teil I:
  
  Das folgende Dreieck habe die Fläche 3.2 (Einheitsquadrate).
  Berechnen Sie den Scheitelpunkt der Parabel (= Punkt $C$ des Dreiecks), wenn die beiden Nullstellen bei $A=(2|0)$ und $B=(6|0)$ liegen.
  
\bbwCenterGraphic{7cm}{P_ALLG/funktionen/quadratische/analytischeGeometrie/img/Dreieck4_6.png}

Bewertung: 1.5 Punkte für korrekten Scheitelpunkt\TRAINER{(0.5 Pkt für
  $x$-Koordinate; 1Pkt für $y$-Koordinate)}. Sie brauchen noch keine
weitere Information über die Parabel. 

  $$S=(\LoesungsRaum{4}|\LoesungsRaum{-1.6 = -8/5})$$

\platzFuerBerechnungen{5.6}

Teil II:

Geben Sie die obige Parabel in der Nullstellenform an (Bewertung: 1.5 Punkte für korrekte Nullstellenform\TRAINER{jede Zahl 0.5 Pkt.}):

$$y = \LoesungsRaum{0.4=\frac25} \cdot{} (x-\LoesungsRaum{2}) \cdot{} (x-\LoesungsRaum{6})$$

(Wenn Sie die Lösung nicht exakt angeben, dann bitte auf vier signifikante Stellen gerundet.)

\platzFuerBerechnungen{3.2}%
\end{frage}