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- \begin{frage}[4]
- Eine Schule will für ein Prüfungszimmer Computer anschaffen.
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- Nun stehen momentan folgende Optionen offen:
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- \begin{itemize}
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- \item Variante A: «Computer mieten»: Dabei stehen einmalige Installationskosten
- durch die Vermieter von CHF 8\,000.- an. Jedes Jahr will der
- Vermieter CHF 11\,000.- Mietkosten.
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- \item Variante B: «Computer kaufen»: Für jeden der 25 Computer fallen
- CHF 1890.- an. Eine einmalige Installationsgebühr durch den
- Verkäufer beläuft sich auf CHF 1\,500.-. Zusätzlich fallen jedes
- Jahr Unterhaltskosten von CHF 2\,000.- an.
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- \end{itemize}
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- a) Geben Sie die Kostenfunktion $f$ an, welche die Totalkosten in CHF für
- Variante A (Computer mieten) in Abhängigkeit der Anzahl Jahre berechnet.
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- ($x$ = Jahre = unabhängige Variable und $y$ = CHF = abhängige Variable)
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- \vspace{5mm}
- $$f: y = \LoesungsRaumLang{}$$
-
- \noTRAINER{\mmPapier{1.6}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. pro korrekte Kostenfunktion}
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- b) Geben Sie die Kostenfunktion $g$ an, welche die Totalkosten in CHF für
- Variante B (Computer kaufen) in Abhängigkeit der Anzahl Jahre berechnet:
-
- \TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt für die korrekte Kostenfunktion.}
- \vspace{5mm}
- $$g: y = \LoesungsRaumLang{}$$
- \noTRAINER{\mmPapier{2.4}}
-
- c) Ab wie vielen Jahren lohnt sich der Kauf (Variante B)\TRAINER{1.5 Punkte}?
-
- \noTRAINER{\vspace{7mm}}\TRAINER{\punkteAngabe{1} Pkt. für die Gleichung der beiden
- Funktionsterme oder analoge Gleichung. \punkteAngabe{1} Pkt. fürs korrekte Lösen.}
-
- Die Variante A lohnt sich ab \LoesungsRaum{$.....$} Jahren. (Angabe in
- Jahren auf eine Dezimale.)
-
- \noTRAINER{\mmPapier{6.8}}
- \TRAINER{[11' Schätzung]}
- \end{frage}%%
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