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Lasagne_v1.tex 1.4KB

123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445
  1. \begin{frage}[4]
  2. Eine Lasagne kommt bei $220\degre$ aus dem Backofen und kühlt sich langsam auf eine Raumtemperatur von
  3. $21\degre$ ab. Nach 8 Minuten hat die Lasagne eine Temperatur von
  4. $130\degre$ erreicht, also perfekt für Heißhungrige.
  5. {\tiny{Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}
  6. \noTRAINER\leserluft
  7. \hrule
  8. \noTRAINER\leserluft
  9. \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche die Lasagnetemperatur in
  10. Abhängigkeit von der Zeit (in Minuten) angibt.
  11. Verwenden Sie den 1. Messpunkt $220\degre$ als Zeitpunkt Null ($t_0=0$ und somit
  12. $f(t_0) = f(0) = 220\degre$).
  13. $$f(t) = \LoesungsRaumLang{21 + 199 \cdot{} \left(\frac{109}{199} \right)^{\frac{t}{8}}}$$
  14. \noTRAINER\leserluft
  15. \hrule
  16. \noTRAINER\leserluft
  17. \textbf{b)} Wie «kalt» ist die Lasagne nach 26 Minuten? (26 Minuten nach dem
  18. Herausnehmen aus dem Ofen bei $220\degre$?) [Resultate auf 2
  19. Dezimale Runden.]
  20. Nach total 26 Minuten ist die Lasagne noch
  21. \LoesungsRaum{49.133}$\degre$ «warm».
  22. \noTRAINER\leserluft
  23. \hrule
  24. \noTRAINER\leserluft
  25. \textbf{c)} Wann ist die Lasagne für temperaturempfindliche Personen
  26. auf $40\degre$ abgekühlt?
  27. Die Lasagne ist nach \LoesungsRaum{31.22} Minuten auf $40\degre$
  28. abgekühlt.
  29. \TRAINER{Jede Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze. Alle
  30. Resultate richtig, dann auch ohne Skizze alle Punkte.}
  31. \noTRAINER{ \vspace{1.5cm}}
  32. \platzFuerBerechnungen{12}
  33. \end{frage}