Pruefungen/aufgaben/P_ALLG/funktionen/exponentialfct/saettigung/Heu_v1.tex

\begin{frage}[3]
  Bauer Hans Habermann mäht Gras. Er hat 3.5t (1t = 1000kg) abgemäht
  und auf dem Schober zum Trocknen hingelegt. Sein Schober kann ein
  Gewicht von 2.45t ertragen. Somit muss er noch etwas gedulden.

  Er weiß, dass sein Gras 50\% Wasseranteil enthält und der
  Trocknungsprozess ein exponentieller Zerfall ist.

  Nach drei Tagen misst er sein Gras und kommt auf 2.76 t.

{\tiny  {Sie erhalten einen Punkt für eine aussagekräftige Skizze.}}

\mmPapier{5.4}

  \textbf{a)} Geben Sie die Funktionsgleichung an, welche das Gewicht
  (in t) in Abhängigkeit der Zeit (in Tagen) angibt.

  $$f(t) = \LoesungsRaumLang{1.75 + 1.75 \cdot{} \left(\frac{1.01}{1.75} \right)^{\frac{t}3}}$$
 
  \textbf{b)} Wann (nach drei Tagen) ist sein Gras soweit getrocknet,
  dass es noch  2.45 t wiegt? Geben Sie die Lösung auf 4 signifikante
  Stellen an.
  
 Nach weiteren \LoesungsRaum{2} Tagen also nach insgesamt
 \LoesungsRaum{$5.00099 \approx 5.001$} Tagen.

\TRAINER{Je Teilaufgabe 1 Pkt, + 1 Pkt für die Skizze}
\noTRAINER{  \vspace{1.5cm}}
  \platzFuerBerechnungen{6}
\end{frage}