Pruefungen/aufgaben/geom/stereometrie/koni/PyramideAufWuerfel_v1_np.tex

\begin{frage}[4]%% Anzahl Punkte für diese Aufgabe

  Gegeben ist die folgende Figur bestehend aus einem Würfel mit aufgesetzer Pyramide. Die Pyramide hat eine quardatische Grundseite und die Kanten sind alle gleich lang.


  \TRAINER{\bbwCenterGraphic{3cm}{geom/stereometrie/img/PyramideAufWuerfel.png}}
  \noTRAINER{\bbwCenterGraphic{5cm}{geom/stereometrie/img/PyramideAufWuerfel.png}}
  

  Gegeben ist das Volumen $V$.
 
  Berechnen Sie die Kantenlänge $a$ aus dem gegebenen Volumen $V$.

  (Resultat exakt angeben: Wurzeln und Brüche stehen lassen; so weit wie möglich vereinfachen.)
  
  $$a=\LoesungsRaum{\sqrt[3]{\frac{6V}{6+\sqrt{2}}}}$$
  \platzFuerBerechnungen{10}%%
\TRAINER{}%%
\end{frage}